Para calcular la latitud, el navegante debía conocer el valor de la declinación solar en el momento en que obtenía su altura en su culminación. Calcular la declinación era un problema netamente matemático, y los astrónomos de la época optaron por crear tablas para capitanes y pilotos.

Dos años antes del inicio del viaje de Bartolomeu Dias (1487), tenemos una clara indicación de que el proceso de obtención de la latitud mediante la altura del Sol, en su culminación, estaba siendo probado y verificado por los portugueses para su posterior uso por parte de sus navegantes. Diogo Cão, posiblemente en su segundo viaje en 1486, ya habría utilizado tablas de declinación solar.

En una nota escrita por Cristóbal Colón en su ejemplar de  Imago Mundi de Pierre d'Ailly  , sabemos que en 1485, el maestro José Vizinho, médico y astrólogo de la corte de D. João II, viajó a Guinea para « reconocer la altura del Sol en toda Guinea ». José Vizinho es probablemente el autor de la «Tabla Solar Única» del Manual de Múnich (*), impreso en 1504, obra basada en el Almanaque Perpetuo  de Abraham Zacuto, astrónomo portugués, judío, nacido en Salamanca.

(*) - El Manual de Múnich, en la práctica una guía náutica moderna, se publicó en 1509. Recibe este nombre porque es el único ejemplar que se conserva en la Biblioteca de Múnich. El Manual de Évora se publicó en 1516 y es también el único ejemplar que se conserva en la Biblioteca Pública de Évora.

El  Almanaque Perpetuum Celestium Motuum, que fue preparado entre 1473 y 1478, consistía en un conjunto de tablas astronómicas de varios tipos y para varios propósitos, y fue preparado para el año 1473, lo que significa que los valores inscritos en sus tablas fueron calculados para ese año, y fueron necesarias correcciones cuando se deseaba conocer los valores de los elementos tabulados para cualquier año posterior a los períodos fijados en las tablas. 

El Almanaque Perpetuum Celestium Motuum fue reeditado e impreso tipográficamente en Leiria en 1496, tras ser traducido del hebreo al latín y al español por el Maestro José Vizinho. Este libro publicó las tablas astronómicas de los años 1497 a 1500, las llamadas Tablas de Declinación Cuatrienal , probablemente elaboradas específicamente para su uso en el primer viaje de Vasco da Gama (1497-1499).

Después de 1500, estas tablas continuaron utilizándose durante algunos años más, el error inducido en el cálculo de la latitud por el uso de valores incorrectos para la declinación del Sol fue mínimo.

De hecho, el grado de precisión que ofrecían estas tablas era excepcional, llegando a servir de base para otras tablas destinadas a los navegantes, como las diversas tablas solares cuatrienales (calculadas y publicadas en Portugal por Gaspar Nicolas (1517-1520) hasta la publicación de las tablas solares de Pedro Nunes de (1537-1540).

Debido al fenómeno de la precesión de los equinoccios ya mencionado, el eje de la Tierra completa una rotación en aproximadamente 26.000 años. Si bien es muy lento para la escala humana, en términos astronómicos equivale aproximadamente a un arco de un (1) minuto por año, lo que resulta en que los valores de las tablas de declinación solo sean válidos para un año específico. Considerando todas las condiciones involucradas en el cálculo de la latitud, como la calidad técnica de los instrumentos utilizados (como ya se mencionó, la lectura de un ángulo con un astrolabio o un cuadrante tenía un error de interpolación asociado de aproximadamente 15 minutos), o las condiciones meteorológicas y marítimas, concluimos que el efecto en los resultados de los cálculos de cualquier error en los valores considerados para la declinación del Sol sería prácticamente nulo.

El uso de la tableta solar fue explicado en el Manual de Munich de la siguiente manera:

Mesa de sol individual (marzo) del Manual de Múnich

El Zodíaco se compone de 12 signos por los que pasa el Sol en su movimiento aparente a lo largo del año. Esto significa que cada signo corresponde a 30 grados de arco (360 grados / 12). A su vez, una órbita completa de la Tierra alrededor del Sol dura aproximadamente 365,24 días (365 días y seis horas), lo que significa que el Sol, en su movimiento aparente de traslación, recorre un arco ligeramente superior a un grado en cada día del calendario. 

En la construcción de la tabla anterior (1504), un grado de signo es ligeramente menor que un día, como se puede observar en la columna en negrita (segunda columna desde la izquierda). La primera columna, escrita en rojo, representa los días del mes de marzo. 

Tratando de evaluar la precisión de la Tabla Solar del Manual de Munich, utilizando un archivo Excel como herramienta de cálculo, obtuvimos, para el año 1504, los siguientes valores (en grados) de la declinación del Sol:

Cálculo de la declinación del Sol (descargar archivo Excel)

(nota: al calcular los valores de declinación, tuvimos en cuenta la aplicación, en sentido inverso, de la corrección implementada dentro del calendario gregoriano, que el 4 de octubre de 1582 eliminó 10 días acumulados en el calendario juliano, haciendo que el día siguiente fuera el 15 de octubre de 1582)

9 de marzo - 0.47 Sur

10 de marzo - 0.08 Sur

11 de marzo - 0.32 Norte

12 de marzo - 0.71 Norte

Para las fechas identificadas, los valores de declinación variaron diariamente aproximadamente 0,4 grados (24 minutos). Al consultar la cuarta columna de la tabla (de izquierda a derecha), se observa que los valores registrados coinciden con los calculados y que 24 minutos es exactamente el valor utilizado para el intervalo entre los minutos de declinación tabulados.

No sabemos si se realizó alguna interpolación al leer los valores de declinación, suponemos que el valor utilizado en los cálculos náuticos ( ver capítulo anterior, 4.2 - Cálculo de la latitud a través de la altura del Sol ) fue el resultante de la lectura directa de la tabla para un día determinado, sin ninguna interpolación.

Nota

(*) 

Es interesante notar que la tabla contiene un error, como se indica en la figura. Los grados de cada signo son 30 y no 29, un valor que aparece en la tabla (9/10 de marzo) en la entrada correspondiente a Aries. Este error fue ingeniosamente corregido por el autor de esta tabla, duplicando el grado 6 para los días 16 y 17 de marzo.